如图:AB∥CD,直线l交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,N是直线CD上的一个动点(点N不与F重合)(1)当点N在射线FC上运动时,∠FMN+∠FNM=
题型:江西省月考题难度:来源:
如图:AB∥CD,直线l交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,N是直线CD上的一个动点(点N不与F重合) (1)当点N在射线FC上运动时,∠FMN+∠FNM=∠AEF,说明理由; (2)当点N在射线FD上运动时,∠FMN+∠FNM与∠AEF有什么关系并说明理由. |
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答案
解:(1)∵AB∥CD, ∴∠AEF+∠MFN=180°. ∵∠MFN+∠FMN+∠FNM=180°, ∴∠FMN+∠FNM=∠AEF. (2)∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°. 理由:∵AB∥CD, ∴∠AEF=∠MFN. ∵∠MFN+∠FMN+∠FNM=180°, ∴∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°. |
举一反三
如图AE∥BD,∠CBD=57°,∠AEF=125°,求∠C的度数,并说明理由. |
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如图:AB∥DC,∠A=∠C,试说明AD∥BC. |
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实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. |
(1)如图,一束光线m射到平面镜上,被a反射到平面镜b上,又被b镜反射,若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=( )°,∠3=( )°; (2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=( )°,若∠1=40°,则∠3=( )°; (3)由(1)、(2)请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=( )°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行,请说明理由. |
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如图,CD是∠ACB的平分线,DE∥BC,∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC,∠BDC的度数. |
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如图,直线a∥b,直线c与a,b相交.若∠1=70°,则∠2= _________ 度. |
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