已知,如图,AD∥BC,∠1=∠2,∠A=120°,且BD⊥CD,求∠C的度数.
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已知,如图,AD∥BC,∠1=∠2,∠A=120°,且BD⊥CD,求∠C的度数. |
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答案
解:∵AD∥BC, ∴∠ABC=180°﹣∠A=60°, ∠ADB=∠2, ∵∠1=∠2, ∴∠1=∠ADB=∠2=30°, ∵BD⊥CD, ∴∠BDC=90°, ∴∠C=180°﹣(30°+90°)=60°, 故∠C的度数为60 °. |
举一反三
已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别是AB、AC、BC边上的点,如果EF∥AB,且∠1=∠2=∠3,那么∠B与∠C相等吗?为什么? |
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实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. |
(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=38°,则∠2=( )°,∠3=( )°. (2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=( )°;若∠1=40°,则∠3=( )°. (3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=( )°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗? |
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如图,AD∥BC,点E在BD的延长线上,若∠ADE=155°,则∠DBC的度数为 |
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A.155° B.50° C.45° D.25° |
如下图,在△ABC中,∠C=30°,∠ABC=90°,AC∥BD,则∠ABD= _________ . |
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如图,AB∥CD (1)分别探讨如图两个图形中∠APC与∠A、∠C的关系; (2)请你从所得到的关系中任选一个加以说明. 图(1)的关系是 _________ ;图(2)的关系是 _________ . 证明: _________ . |
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