如图:已知,AB∥CD,AD∥BC,∠B与∠D相等吗?试说明理由.

如图:已知,AB∥CD,AD∥BC,∠B与∠D相等吗?试说明理由.

题型:同步题难度:来源:
如图:已知,ABCD,ADBC,∠B与∠D相等吗?试说明理由.
答案
解:∵ABCD,
∴∠D+∠A=180°(两直线平行,同旁内角互补);
∵ADBC,
∴∠B+∠A=180°(两直线平行,同旁内角互补);
∴∠B=∠D.
举一反三
如图所示,直线a∥b,则∠A= _________ 度.
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已知:如下图,∠1=40 °,∠2=65 °,AB∥DC,求:∠ADC和∠A的度数。
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如下图,已知直线l1∥l2,l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D,点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合。记∠AEP=∠1,∠PFB=∠2,∠EPF=∠3。
(1)若点P在图(1)位置时,求证:∠3=∠1+∠2;
(2)若点P在图(2)位置时,请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系;
(3)若点P在图(3)位置时,写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明;
(4)若点P在C、D两点外侧运动时,请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系。

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如图,将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上,如果∠1=40°,则∠2的度数是
[     ]
A.30°
B.45°
C.40°
D.50°
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如图,已知AB∥CD,OM是∠BOF的平分线,∠2=70°,则∠1的度数为
[     ]
A.100°
B.125°
C.130°
D.140°
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