如图，AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A，∠AEC，∠C之间具有怎样

题型：同步题难度：来源：

如图，AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A，∠AEC，∠C之间具有怎样的关系并说明理由。( 提示：先画出示意图，再说明理由) 。

答案

解：这是一道结论开放的探究性问题，由于E点位置的不确定性，可引起对E点不同位置的分类讨论。本题可分为AB，CD之间或之外。
如：


结论：①∠AEC＝∠A＋∠C   
②∠AEC＋∠A＋∠C＝360°
③∠AEC＝∠C－∠A    
④∠AEC＝∠A－∠C
⑤∠AEC＝∠A－∠C    
⑥∠AEC＝∠C－∠A。