计算（log43+log83）（log32+log92）的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

计算（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）的值．

答案

（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）
=(

lg3

lg4

+

lg3

lg8

)(

lg2

lg3

+

lg2

lg9

)
=(

lg3

2lg2

+

lg3

3lg2

)(

lg2

lg3

+

lg2

2lg3

)
=

1

2

+

1

4

+

1

3

+

1

6

=

5

4

．