已知函数y=x+16x+2，x∈(-2，+∞)，则此函数的最小值为______．

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已知函数y=x+

x+2

，x∈(-2，+∞)，则此函数的最小值为______．

答案

∵x∈（-2，+∞），
∴x+2＞0，
由基本不等式可得，
y=x+

x+2

=x+2+

x+2

-2≥2

(x+2)×

x+2

-2=6，
当且仅当x+2=

x+2

即x+2=4时，x=2时取等号“=”，
∴函数y=x+

x+2

，x∈(-2，+∞)，则此函数的最小值为6．
故答案为：6．

举一反三

已知等比数列{a_n}中，公比q＞0，若a₂=3，则a₁+a₂+a₃的最值情况为（　　）

A．有最小值3

B．有最大值12

C．有最大值9

D．有最小值9

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已知x＞0，y＞0，且三数x，

，2y成等差数列，则

的最小值为（　　）

A．8

B．16

C．4+2

D．3+2

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某个集团公司下属的甲、乙两个企业在2012年1月的产值都为a万元，甲企业每个月的产值与前一个月相比增加的产值相等，乙企业每个月的产值与前一个月相比增加的百分数相等，到2013年1月两个企业的产值再次相等．
（1）试比较2012年7月甲、乙两个企业产值的大小，并说明理由；
（2）甲企业为了提高产能，决定投入3.2万元买台仪器，并且从2013年2月1日起投入使用．从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为

n+49

元（n∈N^*），求前n天这台仪器的日平均耗费（含仪器的购置费），并求日平均耗资最小时使用的天数？

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要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为24500cm²四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告牌的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告牌面积最小？并求出最小面积．

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下列各式中，对任何实数x都成立的一个是（　　）

A．

x2+1

≤1

B．lg（x²+1）≥lg2x

C．x²+1＞2x

D．x+

≥2

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