已知函数y=x+16x+2,x∈(-2,+∞),则此函数的最小值为______.
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已知函数y=x+16x+2,x∈(-2,+∞),则此函数的最小值为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
y=x+
16
x+2
,x∈(-2,+∞)
,则此函数的最小值为______.
答案
∵x∈(-2,+∞),
∴x+2>0,
由基本不等式可得,
y=
x+
16
x+2
=
x+2+
16
x+2
-2≥2
(x+2)×
16
x+2
-2=6,
当且仅当
x+2=
16
x+2
即x+2=4时,x=2时取等号“=”,
∴函数
y=x+
16
x+2
,x∈(-2,+∞)
,则此函数的最小值为6.
故答案为:6.
举一反三
已知等比数列{a
n
}中,公比q>0,若a
2
=3,则a
1
+a
2
+a
3
的最值情况为( )
A.有最小值3
B.有最大值12
C.有最大值9
D.有最小值9
题型:不详
难度:
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已知x>0,y>0,且三数
x,
1
2
,2y
成等差数列,则
1
x
+
1
y
的最小值为( )
A.8
B.16
C.
4+2
2
D.
3+2
2
题型:不详
难度:
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某个集团公司下属的甲、乙两个企业在2012年1月的产值都为a万元,甲企业每个月的产值与前一个月相比增加的产值相等,乙企业每个月的产值与前一个月相比增加的百分数相等,到2013年1月两个企业的产值再次相等.
(1)试比较2012年7月甲、乙两个企业产值的大小,并说明理由;
(2)甲企业为了提高产能,决定投入3.2万元买台仪器,并且从2013年2月1日起投入使用.从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为
n+49
10
元(n∈N
*
),求前n天这台仪器的日平均耗费(含仪器的购置费),并求日平均耗资最小时使用的天数?
题型:不详
难度:
|
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要设计一张矩形广告牌,该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为24500cm
2
四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告牌的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告牌面积最小?并求出最小面积.
题型:不详
难度:
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下列各式中,对任何实数x都成立的一个是( )
A.
1
x
2
+1
≤1
B.lg(x
2
+1)≥lg2x
C.x
2
+1>2x
D.x+
1
x
≥2
题型:不详
难度:
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