如图，a∥b∥c，∠1=60°，∠2=36°，AP平分∠BAC，求∠PAQ的度数。

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答案

解：∵a∥b∥c，
∴∠BAQ=∠1=60°，∠CAQ=∠2=36°，∠BAC=60°+36°=96°，
又AP平分∠BAC，
∠BAP=

×96°=48°，
∴∠PAQ=∠BAQ-∠BAP=60°-48°=12°。

举一反三

如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图中，∠APC与∠PAB，∠PCD的关系，请你从这四个关系中任选一个加以证明。

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如图，已知∠ABC与∠ECB互补，∠1=∠2，∠P与∠Q一定相等吗？说说你的理由。

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如图，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=40°，则∠A=（）。

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两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线的位置关系是互相（）。

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如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（）。

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