如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,FG⊥AB于点G,ED//BC。试说明:∠EDC=∠BFG。

如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,FG⊥AB于点G,ED//BC。试说明:∠EDC=∠BFG。

题型:湖南省期中题难度:来源:
如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,FG⊥AB于点G,ED//BC。试说明:∠EDC=∠BFG。
答案
证明:因为CD⊥AB,FG⊥AB,
所以GF∥CD,
所以∠B FG=∠DCB,
又ED∥BC,
所以∠EDC=∠DCB,
所以∠EDC=∠BFG。
举一反三
已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H,求证:CD⊥AB。
证明:∵∠1=∠ACB(已知)
∴DE∥BC(     )
∴∠2=________(     )
∵∠2=∠3(已知) 
∴∠3=_________
∴CD∥FH(     )
∴∠BDC=∠BHF(   )
又∵FH⊥AB(             )
∴_________。
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如图,在△ABC中,D 是∠BAC的平分线上一点,BD⊥AD于D,DE∥AC交AB于E,请说明AE=BE。
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如图,已知a∥b,∠1=70°,∠2=40°,则∠3= (    )
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如图,已知直线AB∥CD,∠ABE=60°,∠CDE=20°,则∠BED=(    )。
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如图:∠2=∠B,下列结论中错误的是
[     ]
A、∠1=∠C
B、AE//BC
C、∠2=∠C
D、∠2+∠C+∠BAC=180°
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