如图,已知:□ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,求证:AE=DG。
题型:贵州省中考真题难度:来源:
如图,已知:□ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,求证:AE=DG。 |
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答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,AB=CD, ∴∠AGB=∠CBG,∠DEC=∠BCE, ∵∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G. ∴∠ABG=∠CBG,∠DCE=∠BCE, ∴∠AGB=∠ABG,∠DEC=∠DCE, ∴AG=AB,DE=CD, ∴AG=DE, ∴AE=DG; |
举一反三
如图,梯子的各条横档互相平行,若∠1=80°,则∠2的度数是 |
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A.80° B.100° C.120° D.150° |
如图所示,已知AB∥CD,∠A=50°,∠C=∠E,则∠C等于 |
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A.20° B.25° C.30° D.40° |
如图,已知∠1=70°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为 |
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A.70° B.100° C.110° D.120° |
三条直线a、b、c,若a∥c,b∥c,则a与b的位置关系是 |
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A.a⊥b B.a∥b C.a⊥b或a∥b D.无法确定 |
如图所示,直线a、b被c、d所截,且c⊥a,c⊥b,∠1=70°,则∠2=( )°。 |
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