如图所示,在梯形ABCD中,AB∥DC,DA⊥AB,∠B=45°,延长CD到点E,使DE=DA,连接AE。(1)求证:AE//BC;(2)若AB=3,CD=1,
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如图所示,在梯形ABCD中,AB∥DC,DA⊥AB,∠B=45°,延长CD到点E,使DE=DA,连接AE。 (1)求证:AE//BC; (2)若AB=3,CD=1,求四边形ABCE的面积。 |
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答案
解:(1)∵AB∥DC,DA⊥AB,∠B=45°, ∴∠C=135°, DA⊥DE, 又∵DE=DA, ∴∠E=45°, ∴∠C+∠E=18°, ∴AE//BC; (2)∵AE∥BC,CE∥AB, ∴四边形ABCE是平行四边形, ∴CE=AB=3, ∴DA=DF=CE-CD=2, ∴S□ABCE=CE.AD=3×2=6。 |
举一反三
如图,直线l与直线a、b相交,若a∥b,∠1=70°,则∠2的度数是( )。 |
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两条平行线被第三条直线所截,如果一对同旁内角的度数之比为3:7,那么这两个角的度数分别是 |
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A.30°,70° B.60°,140° C.54°,126° D.64°,116° |
如图,直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行,若量角器的一条刻度线OF的读数为70°,OF与AB交于点E,那么∠AEF=( )。 |
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如图,已知CD平分∠ACB,DE∥AC,∠1=30°,则∠2=( )度。 |
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如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2的度数是 |
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A.30° B.25° C.20° D.15° |
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