如图,ΔABC中AB=AC,D在AB上,F在AC的延长线上,且BD=CF,连接DE交BC于E。求证:DE=EF
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如图,ΔABC中AB=AC,D在AB上,F在AC的延长线上,且BD=CF,连接DE交BC于E。求证:DE=EF |
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答案
解:作DG∥AF,DG交BC于G ∴∠DGB=∠ACB∠CGD=∠BCF ∵∠B=∠ACB,∠DGB=∠ACB ∴∠B=∠DGB ∴BD=GD 又∵BD=CF ∴GD=CF 又∵∠BED=∠CEF ∴ΔDEG≌ΔFEC ∴DE=EF。 |
举一反三
如图所示,直线l1∥l2,则a为 |
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A.150° B.140° C.130° D.120° |
如图,AB∥CD,若∠2=135°,则∠1的度数是( )。 |
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已知如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E,连接EB交OD于点F。 |
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(1)求证:OD⊥BE; (2)若DE=,AB=,求AE的长。 |
如图,是一个正方体的平面展开图,则这个正方体“美”字所在面的对面标的字是 |
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A.让 B.生 C.活 D.更 |
如图,直线a∥b,直角三角板的直角顶点P在直线b上,若∠1=56°,则∠2的度数为 |
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A.54° B.44° C.34° D.24° |
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