如图,AB是⊙O的的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,弦AD//OC,弦DF⊥AB于点G。(1)求证:点E是的中点;(2)求证:CD是⊙O的切线。
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如图,AB是⊙O的的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,弦AD//OC,弦DF⊥AB于点G。(1)求证:点E是的中点;(2)求证:CD是⊙O的切线。
题型:同步题
难度:
来源:
如图,AB是⊙O的的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,弦AD//OC,弦DF⊥AB于点G。
(1)求证:点E是
的中点;
(2)求证:CD是⊙O的切线。
答案
解:(1)∵
∴
∴
∴
;
(2)连接
,由(1)知
在
和
中,
,
∴
∴
又∵
∴
即
是
的切线。
举一反三
如图,点O是⊙O的圆心,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠AOB=38°,则∠OAC的度数是( )。
题型:同步题
难度:
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如图,正方形ABCD中,有直径为BC的半圆,BC=2cm。现有E、F两点,分别从B点、A点同时出发,点E沿线段BA以1cm/秒的速度向点A运动,点F沿折线A-D-C以2cm/秒的速度向点C运动,设点E离开B点的时间为t(秒)。
(1)当t为何值时,线段EF与BC平行?
(2)设1<t<2,当t为何值时,EF与半圆相切?
题型:同步题
难度:
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如下图所示,AB∥CD,∠D=2∠B,设AD=a,DC=b,那么线段AB的长为
[ ]
A.2a-b
B.2b-a
C.a+b
D.a-b
题型:安徽省月考题
难度:
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如图,AB∥CD,AD,BC相交于O点,∠BAD=35°,∠BOD=76°,则∠C的度数是
[ ]
A.31°
B.35°
C.41°
D.76°
题型:安徽省月考题
难度:
|
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如图,a∥b,若∠1=50°,则∠2的度数为
[ ]
A.50°
B.120°
C.130°
D.140°
题型:月考题
难度:
|
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