如图，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC。求证：DE=EC。

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答案

证明：因为DE∥BC，所以DB/AB=EC/AC
又AB=AC，所以DB=EC
因为DE∥BC，
所以∠DEB=∠EBC 而∠DBE=∠EBC
所以∠DEB=∠DBE
所以DB=DE，所以DE=EC

举一反三

如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设直线MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F。
（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；
（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形。

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如下图，AB∥CD，如果∠1是∠2的2倍，那么∠1等于

[ ]
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°

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如图，已知AB∥CD，MF⊥FG，∠AEM=50°，∠NHC=55°。则∠FGH的度数为（）。

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90^。，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35^。，则∠A的度数为

[ ]
A．35^。
B．45 ^。
C．55 ^。
D．65^。

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如图，OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB， MN∥BC，若AB=24， AC=36，则△AMN的周长是

[ ]
A．60
B．66
C．72
D．78

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