如图，有三边分别为0.4m、0.5m和0.6m的三角形形状的铝皮，问怎样剪出一个面积最大的圆形铝皮？请你设计解决问题的方法．

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答案

作出△ABC的内切圆⊙O，沿⊙O的圆周剪出一个圆，其面积最大．
作法：①作∠A和∠B的平分线，相交于点O；
②作OD⊥BC于D；
③以O为圆心，以OD为半径画圆，则该圆即为所求作的圆．

举一反三

如图，△ABC中，∠A=50°，若O为△ABC的内心，则∠BOC的度数为______度．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则其外接圆的半径为______．

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在Rt△ABC，AB=AC=2，∠BAC=90°，能完全覆盖住此三角形的最小圆的面积是（　　）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C=30°，AB=2cm，则⊙O的半径为______cm．

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三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的x²-14x+48=0的两个根，则这个三角形内切圆半径是______．

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