如图,小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上,若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则该圆的半径为( )A.32cmB.
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如图,小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上,若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则该圆的半径为( )A.32cmB.
题型:不详
难度:
来源:
如图,小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上,若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则该圆的半径为( )
A.3
2
cm
B.3
3
cm
C.4
2
cm
D.4
3
cm
答案
过点A作BC边上的垂线交BC于点D,过点B作AC边上的垂线交AD于点O,则O为圆心.
设⊙O的半径为R,由等边三角形的性质知:∠OBC=30°,OB=R.
∴BD=cos∠OBC×OB=
3
2
R,BC=2BD=
3
R.
∵BC=12,
∴R=
12
3
=4
3
.
故选D.
举一反三
设O为△ABC的内心,若∠A=52°,则∠BOC=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形ABCD内切圆的面积为81π,则正方形的周长为______.
题型:不详
难度:
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若O是△ABC的内心,且∠BOC=100°,则∠A=( )
A.20°
B.30°
C.50°
D.60°
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙I是△ABC的内切圆,D,E,F为三个切点,若∠DEF=52°,则∠A的度数为( )
A.76°
B.68°
C.52°
D.38°
题型:不详
难度:
|
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若直角三角形的两直角边长为3、4,则该直角三角形的外接圆半径为______.
题型:不详
难度:
|
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