设O为△ABC的内心，若∠A=52°，则∠BOC=______．

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答案

∵O是△ABC的内心，
∴OB，OC分别平分∠ABC，∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=

∠ABC+∠ACB

180°-52°

=64°，
∴∠BOC=180°-64°=116°．
故答案为：116°．

举一反三

如图，正方形ABCD内切圆的面积为81π，则正方形的周长为______．

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若O是△ABC的内心，且∠BOC=100°，则∠A=（　　）

A．20°

B．30°

C．50°

D．60°

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如图，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点，若∠DEF=52°，则∠A的度数为（　　）

A．76°

B．68°

C．52°

D．38°

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若直角三角形的两直角边长为3、4，则该直角三角形的外接圆半径为______．

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如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，∠A=40°，半径OE⊥AB，连接CE，则∠E=（　　）

A．5°

B．10°

C．15°

D．20°

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