若直角三角形的两直角边长为3、4,则该直角三角形的外接圆半径为______.
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若直角三角形的两直角边长为3、4,则该直角三角形的外接圆半径为______. |
答案
∵直角三角形的两直角边长为3、4, ∴斜边长==5, ∵直角三角形的斜边为直角三角形的外接圆的直径, ∴该直角三角形的外接圆半径=. 故答案为. |
举一反三
如图,△ABC内接于⊙O,∠B=60°,∠A=40°,半径OE⊥AB,连接CE,则∠E=( )
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如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是⊙O的直径.求证:AC•BC=AE•CD.
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如图,⊙O是以∠ACB为直角的△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F. (1)填空:当______时,EF∥AB(填上符合题目要求的一个条件即可); (2)当EF∥AB时,设⊙O的半径r=1,DE、AC的延长线相交于点G,求GF的长.
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铁板甲形状是等腰三角形,其顶角为45°,腰长为20cm,铁板乙的形状是直角梯形,两底分别为7cm,16cm,且有一个角为60°,现在我们把这两块铁板任意翻转,分别试图从一个直径为14cm的圆洞中穿过,若不考虑铁板厚度,则结果是( )A.甲能穿过,乙不能穿过 | B.甲不能穿过,乙能穿过 | C.甲、乙都能穿过 | D.甲、乙都不能穿过 |
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如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,D是⊙O上一点,CD=CB,连AD,OC,OC交⊙O于E,交BD于P. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)求证:∠BCD=2∠ABD; (3)求证:E是△BCD的内心; (4)若∠BCD=60°,求的值.
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