如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，∠A=40°，半径OE⊥AB，连接CE，则∠E=（　　）A．5°B．10°C．15°D．20°

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如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，∠A=40°，半径OE⊥AB，连接CE，则∠E=（　　）

A．5°

B．10°

C．15°

D．20°

答案

如图，连接OC．
∵半径OE⊥AB，
∴弧BE的角度=

弧AB的角度=（180°-60°-40°）×

×2=80°，
弧BC的角度=80°，
∴∠EOC=160°，
∴∠E=

（180°-160°）=10°，故选B．

举一反三

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是⊙O的直径．求证：AC•BC=AE•CD．

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如图，⊙O是以∠ACB为直角的△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F．
（1）填空：当______时，EF∥AB（填上符合题目要求的一个条件即可）；
（2）当EF∥AB时，设⊙O的半径r=1，DE、AC的延长线相交于点G，求GF的长．

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铁板甲形状是等腰三角形，其顶角为45°，腰长为20cm，铁板乙的形状是直角梯形，两底分别为7cm，16cm，且有一个角为60°，现在我们把这两块铁板任意翻转，分别试图从一个直径为14cm的圆洞中穿过，若不考虑铁板厚度，则结果是（　　）

A．甲能穿过，乙不能穿过	B．甲不能穿过，乙能穿过
C．甲、乙都能穿过	D．甲、乙都不能穿过

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如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，D是⊙O上一点，CD=CB，连AD，OC，OC交⊙O于E，交BD于P．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求证：∠BCD=2∠ABD；
（3）求证：E是△BCD的内心；
（4）若∠BCD=60°，求

的值．

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边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（　　）

A．1：5

B．2：5

C．3：5

D．4：5

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