点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点（0，-1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是______．
题型：不详难度：来源：
| 点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点（0，-1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是______． |
答案
依题设P在抛物线准线的投影为P"，抛物线的焦点为F，A（0，-1）．
则F（1，0），
依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP"|=|PF|，
则点P到点A（0，-1）的距离与P到该抛物线准线的距离之和，
d=|PF|+|PA|≥|AF|==．
故答案为：． |
举一反三
| 在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆x2+4y2=4上的一个动点，求点P到直线x+2y-3=0距离的最小值． |
| 圆C：（x+4）2+（y-3）2=9的圆心C到直线4x+3y-1=0的距离等于______． |
| 若向量=(x-1，2)，=(4，y)相互垂直，则点（2，3）到点（x，y）的距离的最小值为______． |
设集合M={l|直线l与直线y=2x相交，且以交点的横坐标为斜率}
（1）点（-2，2）到M中哪条直线的距离最小？
（2）设a∈R+，点P（-2，a）到M中的直线距离的最小值记为dmin，求dmin的解析式． |
| 已知点A（1，4），B（6，2），试问在直线x-3f+3=6上是否存在点C，使得6角形△ABC的面积等于14？若存在，求出C点坐标；若不存在，说明理由． |
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