(本小题满分12分)数列 (Ⅰ)求并求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求。
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(本小题满分12分)数列 (Ⅰ)求并求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
数列
(Ⅰ)求
并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求
。
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
解 (Ⅰ)因为
………………………2分
一般地,当
时,
=
,即
所以数列
是首项为1、公差为1的等差数列,因此
………………………………4分
当
时,
所以数列
是首项为2、公比为2的等比数列,因此
…………………………………6分
故数列
的通项公式为
………………………………7分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
………………………………9分
①
②
①-②得,
所以
……………………………13分
举一反三
(本小题满分12分)
在数列
中,已知
,
,
.
(1)证明数列
为等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)求证:
,
.
题型:不详
难度:
|
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如果等差数列
中,
+
=12,那么
=" " ( )
A.12
B.24
C.6
D.4
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
数列{a
n
}是等差数列,
。
(1)求通项公式a
n
(2)若
,求数列
的前n项和Sn
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的前20项的和为100,那么
的最大值为( )
25
50
100
不存在
题型:不详
难度:
|
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已知数列
和
,
,
,定义无穷数列
如下:
,
,
,
,
,
,…,
,
,…
(1) 写出这个数列
的一个通项公式(不能用分段函数)
(2) 指出32是数列
中的第几项,并求数列
中数值等于32的两项之间(不包括这两项)的所有项的和
(3) 如果
(
,且
), 求函数
的解析式,并计算
(用
表示)
题型:不详
难度:
|
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