已知数列和,,,定义无穷数列如下:,,,,,,…,,,… (1) 写出这个数列的一个通项公式(不能用分段函数)(2) 指出32是数列中的第几项,并求数列中数
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已知数列和,,,定义无穷数列如下:,,,,,,…,,,… (1) 写出这个数列的一个通项公式(不能用分段函数)(2) 指出32是数列中的第几项,并求数列中数
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
和
,
,
,定义无穷数列
如下:
,
,
,
,
,
,…,
,
,…
(1) 写出这个数列
的一个通项公式(不能用分段函数)
(2) 指出32是数列
中的第几项,并求数列
中数值等于32的两项之间(不包括这两项)的所有项的和
(3) 如果
(
,且
), 求函数
的解析式,并计算
(用
表示)
答案
略
解析
略
举一反三
由函数y=f(x)确定数列{a
n
},a
n
=f(n),函数y=f(x)的反函数y="f"
-1
(x)能确定数列{b
n
},b
n
=" f"
–1
(n),若对于任意nÎN
*
,都有b
n
=a
n
,则称数列{b
n
}是数列{a
n
}的“自反数列”.
(1)若函数f(x)=
确定数列{a
n
}的自反数列为{b
n
},求a
n
;
(2)已知正数数列{c
n
}的前n项之和S
n
=
(c
n
+
).写出S
n
表达式,并证明你的结论;
(3)在(1)和(2)的条件下,d
1
=2,当n≥2时,设d
n
=
,D
n
是数列{d
n
}的前n项之和,且D
n
>log
a
(1-2a)恒成立,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
是等差数列
的前
项和,且
,
,则
等于( )
A.3
B.5
C.8
D.15
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本题满分12分)
设数列{a
n
}满足
a
1
=1,a
n
=
(1)求a
2
、a
3
、a
4
、a
5
;
(2)归纳猜想数列的通项公式a
n
,并用数学归纳法证明;
(3)设b
n
={a
n
a
n+1
},求数列{b
n
}的前n项和S
n
。
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
已知各项均为正数的数列{a
n
}满足2a
2
n+1
+3a
n+1
a
n
-2a
2
n
=0(n
)且a
3
+
是a
2
,a
4
的等差中项,数列{b
n
}的前n项和S
n
=n
2
(1)求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式;
(2)若T
n
=
,求证:T
n
<
(3)若c
n
=-
,T
/
n
=c
1
+c
2
+…+c
n
,求使T
/
n
+n
2
n+1
>125成立的正整数n的最小值
题型:不详
难度:
|
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定义运算符号:“
”,这个符号表示若干个数相乘,例如:可将1×2×3×…×n记作
,
,其中
为数列
中的第
项.
①若
,则
=
; ②若
题型:不详
难度:
|
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