定义运算符号:“”,这个符号表示若干个数相乘,例如:可将1×2×3×…×n记作,,其中为数列中的第项.①若,则= ; ②若
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定义运算符号:“”,这个符号表示若干个数相乘,例如:可将1×2×3×…×n记作,,其中为数列中的第项.①若,则= ; ②若
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定义运算符号:“
”,这个符号表示若干个数相乘,例如:可将1×2×3×…×n记作
,
,其中
为数列
中的第
项.
①若
,则
=
; ②若
答案
280
,
解析
略
举一反三
已知数列
的前
项和
和通项
满足
(
是常数且
)。
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ) 当
时,试证明
;
(Ⅲ)设函数
,
,是否存在正整数
,使
对
都成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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等差数列
中,
,则
.
题型:不详
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|
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设
,且
,则
.
题型:不详
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若数列
是等差数列,则数列
(
)也为等
差数列;类比上述性质,相应地,若数列
是等比数列,且
,则有
也是等比数列.
题型:不详
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|
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在数列
中,如果存在非零常数
,使得
对于任意非零正整数
均成立,那么就称数列
为周期数列,其中
叫做数列
的周期.已知周期数列
满足
(
)且
,
,当
的周期最小时,该数列前2005项和是 .
题型:不详
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|
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