如图，P是△ABC边AB上的一点，连接CP，下列条件中，不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）A．AC2=AP•ABB．∠ABC=∠ACPC．∠APC=∠ACB

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如图，P是△ABC边AB上的一点，连接CP，下列条件中，不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

A．AC2=AP•AB

B．∠ABC=∠ACP

C．∠APC=∠ACB

D． AP AB = AC BC

答案

A、∵AC²=AP•AB，
∴

AC

AP

=

AB

AC

，
又∵∠PAC=∠CAB，
∴△ACP∽△ABC，
故此选项错误；
B、∵∠ABC=∠ACP，
又∵∠PAC=∠CAB，
∴△ACP∽△ABC，
故此选项错误；
C、∵∠APC=∠ABC，
又∵∠PAC=∠CAB，
∴△ACP∽△ABC，
故此选项错误；
D、两组边对应成比例的两个三角形不一定相似，故此选项正确．
故选D．