(1)△ABC和△A′B′C′中,∠A=40°,AB=8,AC=15,∠A′=40°,A′B′=16,A′C′=30,△ABC与△A′B′C′是否相似?请说明理
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(1)△ABC和△A′B′C′中,∠A=40°,AB=8,AC=15,∠A′=40°,A′B′=16,A′C′=30, △ABC与△A′B′C′是否相似?请说明理由. (2)△ABC和△A′B′C′中,∠B=50°,AB=4,AC=3.2,∠B′=50°,A′B′=2,A′C′=1.6, △ABC与△A′B′C′是否相似?请说明理由. |
答案
(1)∵AB=8,AC=15,A′B′=16,A′C′=30, ∴= ∵∠A=∠A′=40°, ∴△ABC∽△A′B′C′;
(2)∵AB=4,AC=3.2,A′B′=2,A′C′=1.6, ∴= ∵∠B=∠B′=50°, 但∠B与∠B′不是已知对应边的夹角, ∴△ABC与△A′B′C′不一定相似. |
举一反三
在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=BC,一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上,这块三角板绕O点旋转,两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F,连接EF,则在运动过程中,△OEF与△ABC的关系是( )A.一定相似 | B.当E是AC中点时相似 | C.不一定相似 | D.无法判断 |
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如图,在平面直角坐标系中有两点A(6,0),B(0,3),如果点C在x轴上(C与A不重合),当点C的坐标为______时,△BOC与△AOB相似.
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已知:如图,AD=3,AB=8,AE=4,AC=6. 求证:△ADE∽△ACB.
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如图,点D在△ABC的边AC上,要判定△ADB与△ABC相似,添加一个条件,不正确的是( )A.∠ABD=∠C | B.∠ADB=∠ABC | C.= | D.= |
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如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6),B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P,Q移动的时间为t(s).当t为何值时,△APQ与△AOB相似?并求出此时点P与点Q的坐标.
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