已知tanα=2，则sin2α+sinαcosα2cos2α+1的值是______．

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已知tanα=2，则sin2α+sinαcosα2cos2α+1的值是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知tanα=2，则
sin2α+sinαcosα
2cos2α+1
的值是______．
答案
分子分母同时除以cos2α，
sin2α+sinαcosα
2cos2α+1
可以转化成：
sin2α+sinαcosα
2cos2α+1
=
tan2α+tanα
2+
1
cos2α
=
tan2α+tanα
2+1+tan2α
=
6
7
举一反三
设α为任意角，请用下列两种方法证明：tanα+cotα=secα•cscα．
（1）运用任意角的三角函数定义证明；
（2）运用同角三角函数基本关系式证明．
题型：不详难度：| 查看答案
我们可以证明：已知sinθ=t（|t|≤1），则sin
θ
2
至多有4个不同的值．
（1）当t=


3
2
时，写出sin
θ
2
的所有可能值；
（2）设实数t由等式log
1
2
2(t+1)+a•log
1
2
(t+1)+b=0确定，若sin
θ
2
总共有7个不同的值，求常数a、b的取值情况．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
cos
π
5
cos
2π
5
的值等于（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．
1
6
D．
1
8
题型：不详难度：| 查看答案
若∠α的终边经过点P（-3，y），且sinα=-
4
5
，则cosα+cotα=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
如果A为△ABC的内角，sin(π+A)=-
1
2
，那么cos（π-A）=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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