铁板甲形状是等腰三角形,其顶角为45°,腰长为20cm,铁板乙的形状是直角梯形,两底分别为7cm,16cm,且有一个角为60°,现在我们把这两块铁板任意翻转,分
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铁板甲形状是等腰三角形,其顶角为45°,腰长为20cm,铁板乙的形状是直角梯形,两底分别为7cm,16cm,且有一个角为60°,现在我们把这两块铁板任意翻转,分
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铁板甲形状是等腰三角形,其顶角为45°,腰长为20cm,铁板乙的形状是直角梯形,两底分别为7cm,16cm,且有一个角为60°,现在我们把这两块铁板任意翻转,分别试图从一个直径为14cm的圆洞中穿过,若不考虑铁板厚度,则结果是( )
A.甲能穿过,乙不能穿过
B.甲不能穿过,乙能穿过
C.甲、乙都能穿过
D.甲、乙都不能穿过
答案
∵等腰三角形,顶角为45°,
∴底角为(180°-45°)÷2=67.5°
∴AB=AC>BC.
∴BC边上的高线长大于AB边上的高线长,AB边长的高线=AC边上的高线长.
当把AB边水平放置,AB边上的高线长CD=10
2
cm>14cm,
∴甲不能穿过圆洞.
在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB⊥BC,AD=7cm,BC=16cm,C=60°,把梯
形ABCD翻转,使CD水平放置,这时算得最高点到直线CD的距离BE为16×sin60°=8
3
<14cm,所以乙能穿过圆洞,
故选B.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,D是⊙O上一点,CD=CB,连AD,OC,OC交⊙O于E,交BD于P.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)求证:∠BCD=2∠ABD;
(3)求证:E是△BCD的内心;
(4)若∠BCD=60°,求
EF
CE
的值.
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边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为( )
A.1:5
B.2:5
C.3:5
D.4:5
题型:不详
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如图,点I是△ABC的内切圆的圆心,若∠BIC=130°,则∠A的度数是______.
题型:不详
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已知等边三角形的边长为6cm,则其外接圆的半径是______.
题型:不详
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如图△ABC内接于圆O,I是△ABC的内心,AI的延长线交圆O于点D.
(1)求证:BD=DI;
(2)若OI⊥AD,求
AB+AC
BC
的值.
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