如图，点I是△ABC的内切圆的圆心，若∠BIC=130°，则∠A的度数是______．

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答案

∵点I是△ABC的内切圆的圆心，∴∠IAB+∠IBA=

（∠BAC+∠CBA），
∵∠BIC=130°，∴∠IAB+∠IBA=180°-∠BIC，
∵∠BIC=130°，∴∠BAC+∠CBA=2（∠IAB+∠IBA）=100°，
∴∠A=180°-100°=80°，
故答案为80°．

举一反三

已知等边三角形的边长为6cm，则其外接圆的半径是______．

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如图△ABC内接于圆O，I是△ABC的内心，AI的延长线交圆O于点D．
（1）求证：BD=DI；
（2）若OI⊥AD，求

AB+AC

的值．

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如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，3）、B（-2，-2）、C（4，-2），则△ABC外接圆半径的长度为______．

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直角三角形的外接圆半径为5cm，内切圆半径为1cm，则此三角形的周长是______．

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如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC=______度．

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