如图所示,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B(-2,-2)、C(4,-2),则△ABC外接圆半径的长度为______.
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如图所示,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B(-2,-2)、C(4,-2),则△ABC外接圆半径的长度为______.
题型:不详
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如图所示,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B(-2,-2)、C(4,-2),则△ABC外接圆半径的长度为______.
答案
设△ABC的外心为M;
∵B(-2,-2),C(4,-2),
∴M必在直线x=1上,
由图知:AC的垂直平分线过(1,0),故M(1,0);
过M作MD⊥BC于D,连接MB,
Rt△MBD中,MD=2,BD=3,
由勾股定理得:MB=
MD
2
+
BD
2
=
13
,
即△ABC的外接圆半径为
13
.
举一反三
直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为1cm,则此三角形的周长是______.
题型:不详
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如图,已知⊙O是△ABC的内切圆,且∠ABC=50°,∠ACB=80°,则∠BOC=______度.
题型:不详
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如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,C是
AD
的中点,弦CE⊥AB于点H,连结AD,分别交CE、BC于点P、Q,连结BD
(1)求证:∠ACH=∠CBD;
(2)求证:P是线段AQ的中点;
(3)若⊙O的半径为5,BH=8,求CE的长.
题型:不详
难度:
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题型:不详
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如果点G是△ABC的重心,D是边BC的中点,那么AG:GD的值为( )
A.2
B.
1
2
C.
2
3
D.
3
2
题型:不详
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