如图,已知△ADC中,∠ADC=90°,AD=DC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,则
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如图,已知△ADC中,∠ADC=90°,AD=DC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,则
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知△ADC中,∠ADC=90°,AD=DC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l
1
,l
2
,l
3
上,且l
1
,l
2
之间的距离为2,l
2
,l
3
之间的距离为3,则AC的长是______.
答案
如下图所示:过点C作CE⊥l
3
于E,过点A作AF⊥l
3
于F,则:CE=5,
AF=3.
∵在△ADC中,∠ADC=90°,
∴∠ADF+∠CDE=90°,
∵∠ADF+∠DAF=90°,
∴∠CDE=∠DAF,
∵∠AFD=∠DEC=90°、AD=CD,
∴△ADF≌△DCE,
∴DE=AF=3,
∵CD
2
=CE
2
+DE
2
,
∴CD=
34
,
∵AC
2
=AD
2
+CD
2
、AD=CD,
∴AC=2
17
.
举一反三
如图,∠B=∠D=Rt∠,AB=CD=b,BC=DE=a,AC=c,
(1)请问△ACE是否为等腰直角三角形?请说明理由.
(2)请你通过两种不同方法计算梯形ABDE的面积,并利用计算的结果验证勾股定理a
2
+b
2
=c
2
(3)你能运用上面图形中若干个Rt△ABC构造出另一种证明勾股定理的图形吗?请画出构造后的示意图.(无需证明)
题型:不详
难度:
|
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下列各数组是勾股数的是( )
A.1、2、3
B.6、8、9
C.5、11、13
D.9、40、41
题型:不详
难度:
|
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如图,每个小正方形的边长都是1,在每幅图中以格点为顶点,分别画出一个符合下列要求的三角形.
(1)三边长分别为3、
10
、5,并求此三角形的面积;
(2)边长是无理数的等腰直角三角形,并求此三角形的斜边长.
题型:不详
难度:
|
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在下列四组数中,不是勾股数的一组数是( )
A.a=15,b=8,c=17
B.a=9,b=12,c=15
C.a=7,b=24,c=25
D.a=3,b=5,c=7
题型:不详
难度:
|
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如图,Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE,其中∠ACB=∠E=90°,AC=3,DE=5,则OC的长为( )
A.5+
2
2
B.4
2
C.3+2
2
D.4+
3
题型:芜湖
难度:
|
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