在△ABC中，若∠A、∠B满足|cos A－|＋＝0，则∠C＝________．

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在△ABC中，若∠A、∠B满足|cos A－

|＋

＝0，则∠C＝________．

答案

75°

解析

∵|cos A－

|＋

＝0，
∴cos A－

＝0，sin B－

＝0，
∴cos A＝

，sin B＝

，
∴∠A＝60°，∠B＝45°，
则∠C＝180°－∠A－∠B
＝180°－60°－45°＝75°.

举一反三

计算：2cos 45°－3

＋(1－

)°＝________．

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计算：2sin 60°＋|－3|－

－

＝________．

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在△ABC 中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sin B 的值是(　　)

A．

B．

C．

D．

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如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tan C＝

，AC＝3，AB＝4，求BD的长．(结果保留根号)

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如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A＝120°，则图中阴影部分的面积是多少？

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