在△ABC 中,∠A=120°,AB=4,AC=2,则sin B 的值是(  )A.B.C.D.

在△ABC 中,∠A=120°,AB=4,AC=2,则sin B 的值是(  )A.B.C.D.

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在△ABC 中,∠A=120°,AB=4,AC=2,则sin B 的值是(  )
A.B.C.D.

答案
D
解析
延长BA作CD⊥BD,

∵∠A=120°,AB=4,
AC=2,
∴∠DAC=60°,
∠ACD=30°,
∴2AD=AC=2,
∴AD=1,CD=
∴BD=5,∴BC=2,∴sin B=,故选D.
举一反三
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,tan C=,AC=3,AB=4,求BD的长.(结果保留根号)

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如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,∠A=120°,则图中阴影部分的面积是多少?

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如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.已知AC=15,cos A=.

(1)求线段CD的长;
(2)求sin ∠DBE的值.
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如图,为了测量电线杆AB的高度,小明将测角仪放在与电线杆的水平距离为9 m的D处.若测角仪CD的高度为1.5 m,在C处测得电线杆顶端A的仰角为36°,则电线杆AB的高度约为________m(精确到0.1 m).(参考数据:sin 36°≈0.59,cos 36°≈0.81,tan 36°≈0.73)

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在一自助夏令营活动中,小明同学从营地A出发,要到A地的北偏东60°方向的C处,他先沿正东方向走了200 m到达B地,再沿北偏东30°方向走,恰能到达目的地C(如图),那么,由此可知,B、C两地相距________m.

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