在△ABC 中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sin B 的值是(　　)A．B．C．D．

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在△ABC 中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sin B 的值是(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

解析

延长BA作CD⊥BD，

∵∠A＝120°，AB＝4，
AC＝2，
∴∠DAC＝60°，
∠ACD＝30°，
∴2AD＝AC＝2，
∴AD＝1，CD＝

，
∴BD＝5，∴BC＝2

，∴sin B＝

＝

，故选D.

举一反三

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tan C＝

，AC＝3，AB＝4，求BD的长．(结果保留根号)

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如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A＝120°，则图中阴影部分的面积是多少？

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如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E.已知AC＝15，cos A＝

(1)求线段CD的长；
(2)求sin ∠DBE的值．

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如图，为了测量电线杆AB的高度，小明将测角仪放在与电线杆的水平距离为9 m的D处．若测角仪CD的高度为1.5 m，在C处测得电线杆顶端A的仰角为36°，则电线杆AB的高度约为________m(精确到0.1 m)．(参考数据：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan 36°≈0.73)

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在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200 m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图)，那么，由此可知，B、C两地相距________m.

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在△ABC 中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sin B 的值是( )A．B．C．D．