已知函数f（x）=x3-3x2+3x+1的反函数是g（x），则g′（2）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=x3-3x2+3x+1的反函数是g（x），则g′（2）=______． |
答案
∵y=x3-3x2+3x+1=（x-1）3
∴x=y+1，
∴函数f（x）=x3-3x2+3x+1的反函数为y=x+1，
∴y′=x-，
∴g′（2）=2-=
故答案为：． |
举一反三
| 函数f（x）=（x≥0）的反函数f-1（x）=______． |
| 已知y=f-1（x）是函数f(x)=，的反函数，则f-1（0）的值是（ ） |
函数y=log2（x+4）（x＞0）的反函数是（ ）| A．y=2x-4（x＞2） | B．y=2x+4（x＞0） | C．y=2x+4（x＞2） | D．y=2x-4（x＞0） |
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| 已知函数f（x）=1+2lgx的反函数为g（x），则f（1）+g（1）=______． |
函数f(x)=(x≥4)的反函数为（ ）| A．f-1(x)=x2+2(x≥0) | B．f-1(x)=x2+2(x≥2) | | C．f-1(x)=x2+4(x≥0) | D．f-1(x)=x2+4(x≥2) |
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