如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tan C＝，AC＝3，AB＝4，求BD的长．(结果保留根号)

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如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tan C＝

，AC＝3，AB＝4，求BD的长．(结果保留根号)

答案

解析

解：AD是BC边上的高．∴∠ADC＝∠ADB＝90°，
在Rt△ADC中，
∵tan C＝

，∴

＝

.
∴CD＝2AD，∴AD²＋(2AD)²＝(3

)²，
∴AD＝3，∴在Rt△ADB中，BD＝

＝

举一反三

如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A＝120°，则图中阴影部分的面积是多少？

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如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E.已知AC＝15，cos A＝

(1)求线段CD的长；
(2)求sin ∠DBE的值．

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如图，为了测量电线杆AB的高度，小明将测角仪放在与电线杆的水平距离为9 m的D处．若测角仪CD的高度为1.5 m，在C处测得电线杆顶端A的仰角为36°，则电线杆AB的高度约为________m(精确到0.1 m)．(参考数据：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan 36°≈0.73)

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在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200 m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图)，那么，由此可知，B、C两地相距________m.

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小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为 (　　)

A．(6＋)米	B．12米
C．(4＋2)米	D．10米

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