小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1

题型：不详难度：来源：

小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为   (　　)

A．(6＋)米	B．12米
C．(4＋2)米	D．10米

答案

A

解析

如图，延长AC交BF延长线于D点，

则∠CFE＝30°，
作CE⊥BD于E，
在Rt△CFE中，∠CFE＝30°，CF＝4 m，
∴CE＝2，EF＝4cos 30°＝2 m，
在Rt△CED中，CE＝2 m，
∵同一时刻，一根长为1米，垂直地面放置的标杆在地面上的影长为2米，
∴DE＝4 m，
∴BD＝BF＋EF＋ED＝12＋2 (m)，
在Rt△ABD中，AB＝BD＝ (12＋2)＝6＋ (m)．