如图，点G是△ABC的重心，连结AG并延长交BC于点D，若DG=3cm，则AG=______cm．

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答案

∵点G是△ABC的重心，
∴AG=2DG，
∵DG=3cm，
∴AG=2×3=6cm．
故答案为：6．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上一点，E是线段AD上一点且∠BED=2∠CED=∠A．求证：BD=2CD．

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正三角形内切圆半径与外接圆半径及此正三角形高线之比为______．

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已知等边三角形的边长为

，则其内切圆半径为（　　）

A．

B．

C．l

D．

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直角三角形两直角边长分别为3和4，那么它的外接圆面积是______．

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在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，2）．
（1）在平面直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标都为整数的点称为整数点，请在第一象限内求作一个整数点C，使得AC=BC，且AC的长为小于4的无理数，则C点的坐标是______，△ABC的面积是______；
（2）试求出△ABC外接圆的半径．

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