(1)作AB的垂直平分线,从图形中可以看出C点的坐标是C1(1,1),C2(5,5) 过A作AH⊥Y轴于H,过B作BM⊥Y轴于M,BF⊥X轴于F,过C作CG⊥Y轴于G,CE⊥X轴于E, 当C1(1,1)时,S△ABC=S梯形AHMB+S矩形BMOF-S梯形AHGC-S正方形OGCE-S梯形CEFB, =×(2+4)×2+4×2-×(1+2)×(4-1)-1×1-×(1+2)×(4-1), =4; 当C2(5,5)时,同法可求S△ABC=4; 故答案为:(1,1)和(5,5),4.
(2)如图,在△ABC中,作CD⊥AB于D,连接AE,E为圆心, ∵由勾股定理得:AC=BC=,AB=2, ∴CD=2, 设半径AE=CE=x,则x2=()2+(2-x)2, ∴半径x=. 答:△ABC外接圆的半径是.
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