已知点I是△ABC的内心,∠BIC=130°,则∠BAC的度数是______度.
题型:不详难度:来源:
已知点I是△ABC的内心,∠BIC=130°,则∠BAC的度数是______度. |
答案
∵点I是△ABC的内心, ∴∠IBC=∠ABC,∠ICB=∠ACB; △IBC中,∠BIC=130°; ∴∠IBC+∠ICB=180°-∠BIC=50°; ∴∠ABC+∠ACB=100°; ∴∠BAC=180°-(∠ABC+∠ACB)=80°. 故答案为:80.
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举一反三
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上一点,AE⊥DC交DC的延长线于点E,且AC平分∠EAB. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若AB=6,AE=,求BD和BC的长.
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⊙O经过△ABC的三个顶点,则下列说法正确的是( )A.△ABC是⊙O的外接三角形,⊙O是△ABC的内接圆 | B.△ABC是⊙O的外接三角形,⊙O是△ABC的外接圆 | C.△ABC是⊙O的内接三角形,⊙O是△ABC的内接圆 | D.△ABC是⊙O的内接三角形,⊙O是△ABC的外接圆 |
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过三角形的重心任作一直线,把这个三角形分成两部分,求证:这两部分面积之差不大于整个三角形面积的. |
已知O为△ABC的外心,AD为BC上的高,∠CAB=66°,∠ABC=44°.那么∠OAD=______. |
如图,△ABC的外接圆⊙O的直径BE交AC于点D,已知弧BC等于120°,cotC=,则关于x的一元二次方程x2-BDx+BD•DE=0根的情况是( )A.没有实数恨 | B.有两个相等的正实数根 | C.有两个相等的实数根 | D.有两个不相等的正实数根 |
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