正三角形内切圆半径与外接圆半径及此正三角形高线之比为______.
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正三角形内切圆半径与外接圆半径及此正三角形高线之比为______. |
答案
如图,△ABC是等边三角形,AD是高. 点O是其外接圆的圆心, 由等边三角形的三线合一得点O在AD上,并且点O还是它的内切圆的圆心. ∵AD⊥BC,∠1=∠4=30°, ∴BO=2OD,而OA=OB, ∴AD=3OD, ∴OD:OA:AD=1:2:3.故填1:2:3.
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举一反三
直角三角形两直角边长分别为3和4,那么它的外接圆面积是______. |
在如图所示的平面直角坐标系中,已知点A(2,4),B(4,2). (1)在平面直角坐标系中,我们把横坐标、纵坐标都为整数的点称为整数点,请在第一象限内求作一个整数点C,使得AC=BC,且AC的长为小于4的无理数,则C点的坐标是______,△ABC的面积是______; (2)试求出△ABC外接圆的半径.
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△ABC的内切圆⊙O与三边分别相切于D、E、F三点,AB=7,BC=12,CA=11,求AF、BD、CE的长.
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已知△ABC的内切圆⊙O如图,若∠DEF=54°,则∠BAC等于( )
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