设集合M={72,94,120,137,146},甲、乙、丙三位同学在某次数学测验中的成绩分别为a,b,c,且a,b,c∈M,a<b≤c,则这三位同学的考试成绩
题型:不详难度:来源:
设集合M={72,94,120,137,146},甲、乙、丙三位同学在某次数学测验中的成绩分别为a,b,c,且a,b,c∈M,a<b≤c,则这三位同学的考试成绩的所有可能的情况的种数为______. |
答案
由题意知本题是一个分类计数问题 集合M={72,94,120,137,146}, 从集合中取a,b,c∈M, 且a<b≤c, 当a=72时,b=94,c有4种结果,b=120,c有3种结果,b=137,c有2种结果,b=146,c=146, 共有4+3+2+1=10种结果. 当a=94时,同理有3+2+1=6种结果, 当a=120时,有2+1=3种结果, 当a=137时,有1种结果, 则这三位同学的考试成绩的所有可能的情况的种数为10+6+3+1=20 故答案为:20 |
举一反三
某企业要从某下属的6个工厂中抽调8名工程技术人员组成课题攻关小组,每厂至少调1人,则这8个名额的分配方案有 ______种. |
将A、B、C、D、E五种不同的文件放入一排编号依次为1、2、3、4、5、6的六个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件.若文件A、B必须放入相邻的抽屉内,文件C、D也必须放相邻的抽屉内,则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有 ______种. |
某城市的交通道路如图,从城市的西南角A到城市的东北角B,经过十字道路维修处C,最近的走法种数有______. |
n支球队要举行主客场双循环比赛(每两支球队比赛两场,各有一场主场比赛),每支球队在一周(从周日到周六的七天)内可以进行多场客场比赛.但如果某周内该球队有主场比赛,在这一周内不能安排该球队的客场比赛.如果4周内能够完成全部比赛,求n的最大值. 注:A、B两队在A方场地举行的比赛,称为A的主场比赛,B的客场比赛. |
在100,101,102,…,999这些数中,各位数字按严格递增(如“145”)或严格递减(如“321”)顺序排列的数的个数是 ______个.把符合条件的所有数按从小到大的顺序排列,则321是第 ______个数(用数字作答). |
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