若方程log2(ax2-2x+2)=2在区间[12,2]有解,则实数a∈______.
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若方程log2(ax2-2x+2)=2在区间[12,2]有解,则实数a∈______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
若方程log
2
(ax
2
-2x+2)=2在区间
[
1
2
,2]
有解,则实数a∈______.
答案
方程log
2
(ax
2
-2x+2)=2在
[
1
2
,2]
内有解,则ax
2
-2x-2=0在
[
1
2
,2]
内有解,
即在
[
1
2
,2]
内有值使
a=
2
x
2
+
2
x
成立,
设
u=
2
x
2
+
2
x
=2(
1
x
+
1
2
)
2
-
1
2
,
当
x∈[
1
2
,2]
时,
u∈[
3
2
,12]
,
∴
a∈[
3
2
,12]
,
∴a的取值范围是
3
2
≤a≤12
.
故答案为:
[
3
2
,12]
举一反三
化简
(
log
3
3
1
2
)
2
•3-
3
-
log
3
2
+
log
0.25
1
4
+9
log
5
5
-
log
3
1
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数f(x)=log
a
x(其中a>0且a≠1)在x∈[2,+∞)上总有|f(x)|>1成立,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知3
x
=12
y
=8,则
1
x
-
1
y
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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求值:(lg2)
2
+lg2×lg5+lg50=______;(log
2
3)•(log
9
32)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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化简求值:
(1)
(2
7
9
)
0.5
+0.
1
-2
-
π
0
+
1
3
;
(2)
(lg2
)
2
+lg2lg5+
(lg2)
2
-lg4+1
.
题型:解答题
难度:一般
|
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