某市正在进行商业街改造,商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处,现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处,A与B相距150 m,且B在A的正东方向。为
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某市正在进行商业街改造,商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处,现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处,A与B相距150 m,且B在A的正东方向。为
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某市正在进行商业街改造,商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处,现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处,A与B相距150 m,且B在A的正东方向。为不破坏古民居的风貌,按照有关规定,在古民居周围100 m以内不得修建现代化商业街.若工程队继续向正东方向修建200 m的商业街到C处,则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定?
答案
不违反有关规定
解析
解:过点P作PD⊥BC,垂足为D.在Rt△APD中,∠APD=60°,
∴tan 60°=
=
,
∴AD=
PD,
在Rt△BPD中,∠BPD=30°
∴tan30°=
=
,
∴3BD=
PD,
∴AD=3BD,
∴AB=2BD,
∴2BD=150 m,
∴BD=75 m,
∴PD=75
m,
∵75
>100,
∴不违反有关规定.
答:不违反有关规定.
举一反三
水利部门为加强防汛工作,决定对某水库大坝进行加固,大坝的横截面是梯形ABCD,如图所示,已知迎水坡面AB的长为16米,∠B=60°,背水坡面CD的长为16
米,加固后大坝的横截面为梯形ABED,CE的长为8米.
(1)已知需加固的大坝长为150米,求需要填土石方多少立方米?
(2)求加固后的大坝背水坡面DE的坡度.
题型:不详
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如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点A,在点A的对岸选取一个参照点C,测得∠CAD=30°;小丽沿岸向前走30 m选取点B,并测得∠CBD=60°.请根据以上数据,用你所学的数学知识,帮小丽计算小河的宽度.
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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,现将△ABC沿着DE折叠,使点B与点A重合,,则tan∠CAE的值是( )
A.
B.
C.
D.
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计算:6cos45°-|4-
|+
+(-
)
-1
题型:不详
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|
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如图,在矩形ABCD中,点E是CD的中点,点F是边AD上一点,连结FE并廷长交BC的延长线于点G,连接BF、BE。且BE⊥FG;
(1)求证:BF=BG。
(2)若tan∠BFG=
,S
△CGE
=6
,求AD的长。
题型:不详
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|
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