试题分析:(1)根据题意易证△EDF≌△ECG,再证BE是FG的中垂线即可; (2)根据题意知tan∠BFG=tan∠G=.设CG=x,CE=x,则,求出OG 和CG的长,由射影定理可求BC的长,即AD的长. 试题解析:(1)∵四边形ABCD是矩形 ∴∠D=∠DCG=90° ∵E是CD中点 ∴DE=CE ∵∠DEF=∠CEG ∴△EDF≌△ECG ∴EF=EG ∵BE⊥FG ∴BE是FG的中垂线 ∴BF=BG (2)∵BF=BG ∴∠BFG=∠G ∴tan∠BFG=tan∠G= 设CG=x,CE=x,则,解得:x=2 ∴CG=2,CE=6 由射影定理得:, ∴BC= ∴AD= 考点: 1.全等三角形的判定与性质;2.解直角三角形. |