如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方

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如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．(结果精确到0.1海里，参考数据≈1.41，≈1.73)

答案

A、C之间的距离为10.3海里．

解析

解：作AD⊥BC，垂足为D，

由题意得，∠ACD＝45°，∠ABD＝30°，
设CD＝x，在Rt△ACD中，可得AD＝x，
在Rt△ABD中，可得BD＝x，
又∵BC＝20，即x＋x＝20，
解得：x＝10(－1)
∴AC＝x≈10.3(海里)．
答：A、C之间的距离为10.3海里．