已知，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。（1）猜想四边形BEDF是怎样的四边形。（2）说说你猜想的理由。

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已知，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。
（1）猜想四边形BEDF是怎样的四边形。
（2）说说你猜想的理由。

答案

解：（1）平行四边形；
（2）连接BD，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，证明过程“略”。

举一反三

能判定四边形是平行四边形的条件是[ ]
A. 对角线互相平分
B.两条对角线互相垂直
C.一组对边平行，另一组对边相等
D. 一组对边平行

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如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连结BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由。

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下列条件中能判断四边形ABCD为平行四边形的是 [     ]
A.AB=BC   CD=DA
B.AB∥CD   AB=CD
C.AD∥BC   AB=CD
D.AD∥BC   ∠B=∠C

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如图平行四边形ABCD中，EF//BC，GH//AB，GH与 EF线交于点 O，则图中共有平行四边形的个数是

[ ]
A.6
B. 7
C. 8
D. 9

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如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF

（1）求证：四边形DAEF 平行四边形；
（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需要证明）
      ①当∠A= （     ）时，四边形DAEF是矩形；
     ② 当△ABC满足（     ）条件时，四边形DAEF是菱形；
     ③当△ABC满足（        ）条件时；以D、A、E、F为顶点的四边形不存在。

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已知，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。（1） 猜想四边形BEDF是怎样的四边形。（2） 说说你猜想的理由。