如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连结BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由。

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答案

解：四边形BECF是平行四边形
∵

      ∴∠CFD=∠BED
    又CD=BD，∠CDF=∠BDE
     ∴△CDF≌△BDE
    ∴CF=BE
     ∵

∴四边形BECF是平行四边形

举一反三

下列条件中能判断四边形ABCD为平行四边形的是 [     ]
A.AB=BC   CD=DA
B.AB∥CD   AB=CD
C.AD∥BC   AB=CD
D.AD∥BC   ∠B=∠C

题型：河南省期中题难度：| 查看答案

如图平行四边形ABCD中，EF//BC，GH//AB，GH与 EF线交于点 O，则图中共有平行四边形的个数是

[ ]
A.6
B. 7
C. 8
D. 9

题型：陕西省期中题难度：| 查看答案

如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF

（1）求证：四边形DAEF 平行四边形；
（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需要证明）
      ①当∠A= （     ）时，四边形DAEF是矩形；
     ② 当△ABC满足（     ）条件时，四边形DAEF是菱形；
     ③当△ABC满足（        ）条件时；以D、A、E、F为顶点的四边形不存在。

题型：湖北省期中题难度：| 查看答案

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒。
（1）t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？
（2）四边形ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由。

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已知△ABC≌△DEF，那么，如图由两个三角形拼成的四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

题型：陕西省期末题难度：| 查看答案