7名学生按要求排成一排，分别有多少种排法？（1）甲乙二人不站在两端；（2 ）甲、乙、丙必须相邻；（3 ）7名学生中有4男3女，4 名男生站在一起,3 名女生要站

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7名学生按要求排成一排，分别有多少种排法？
（1）甲乙二人不站在两端；
（2 ）甲、乙、丙必须相邻；
（3 ）7名学生中有4男3女，4 名男生站在一起,3 名女生要站在一起。

答案

解：(1)

（2）

；
（3）

举一反三

学校体育组新买2颗同样篮球，3颗同样排球，从中取出4颗发放给高一4个班，每班1颗，则不同的发放方法共 [ ]
A．4种
B．20种
C．18种
D．10种

题型：四川省月考题难度：| 查看答案

某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD（边长为3个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i（i=1，2，…6），则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有　

[ ]
A．22种
B．24种
C．25种
D．36种

题型：江西省月考题难度：| 查看答案

设a₁，a₂，…，a_n 是1，2，…，n 的一个排列，把排在a_i的左边且比a_i 小的数的个数称为a_i 的顺序数（i=1，2，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为（）．（结果用数字表示）

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附加题
设n是给定的正整数，有序数组（a₁，a₂，…，a_2n）同时满足下列条件： ①a_i∈{1，﹣1}，
i=1，2，…，2n； ②对任意的1≤k≤l≤n，都有

．
（1）记A_n为满足“对任意的1≤k≤n，都有_a2k﹣1+a_2k=0”的有序数组（a₁，a₂，…，a_2n）的个数，求A_n；
（2）记B_n为满足“存在1≤k≤n，使得a_2k﹣1+a_2k≠0”的有序数组（a₁，a₂，…，a_2n）的个数，求B_n．

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甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有[ ]
A．20种
B．30种
C．40种
D．60种

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