设不等式组所表示的平面区域Dn,记Dn内的整点个数为an (整点即横坐标与纵坐标均为整数的点)。求数列{an}的通项公式。
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设不等式组所表示的平面区域Dn,记Dn内的整点个数为an (整点即横坐标与纵坐标均为整数的点)。求数列{an}的通项公式。 |
答案
解:∵y>0, ∴y=3n-nx>0, ∴0<x<3 又∵x是整数 ∴x= 1,2 x=1有2n个点,x=2有n个点 ∴an=2n+n=3n。 |
举一反三
若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n(n=1,2,3,…),则此数列的通项公式为( );数列{nan}中数值最小的项是第( )项。 |
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n∈N*)均在函数y=3x-2的图象上, (1)求数列{an}的通项公式; (2)设,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得对所有n∈N*都成立的最小正整数m. |
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n∈N*),数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上, (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)记,求Tn。 |
等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960, (1)求an与bn; (2)求。 |
已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a(a∈R),设数列的前n项和为Sn,且成等比数列,(1)求数列{an}的通项公式及Sn; (2)记,当n≥2时,试比较An与Bn的大小。 |
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