命题“对任意实数x，x＞0”的否定为（ ）A．∀x∈R，x＜0B．∀x∈R，x≤0C．∃x∈R，x＜0D．∃x∈R，x≤0
题型：不详难度：来源：
命题“对任意实数x，x＞0”的否定为（ ）| A．∀x∈R，x＜0 | B．∀x∈R，x≤0 | C．∃x∈R，x＜0 | D．∃x∈R，x≤0 |
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答案
根据全称命题的否定是特称命题得到命题的否定是：
∃x∈R，x≤0．
故选：D． |
举一反三
设命题p：∃x∈R，x2＜2014，则¬p为（ ）| A．∀x∈R，x2≥2014 | B．∀x∈R，x2＜2014 | | C．∃x∈R，x2≥2014 | D．∃x∈R，x2＞2014 |
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给出下列四个命题：
①∀x∈R，x2+2＞0
②∀x∈N，x4≥1
③∃x0∈Z，x03＜1
④∃x0∈Q，x02=3
其中是真命题是（ ） |
已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0“，命题q：“∃x∈R，使x2+2ax+2-a=0“，
（1）写出命题q的否定；
（2）若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围． |
p：∃x0∈R，使得ax02-2x0-1＞0成立；q：方程x2+（a-3）x+a=0有两个不相等正实根；
（1）写出￢p；
（2）若命题￢p为真命题，求实数a的取值范围；
（3）若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围． |
已知命题P：∃x∈R，ex≤0则￢P为（ ）| A．∀x∈R，ex≤o | B．∀x∈R，ex＞0 | C．∃x∈R，ex＞o | D．∃x∈R，ex≥o |
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