已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n∈N*),数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上,(1)求数列{an},

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n∈N*),数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上,(1)求数列{an},

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已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n∈N*),数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上,
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)记,求Tn
答案
解:(1)由
两式相减得,即

,∴{an}是以2为首项,以2为公比的等比数列,

∵点在直线x-y+2=0上,
,即
∴{bn}是等差数列,


(2),①
,②
①-②得:



举一反三
等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960,
(1)求an与bn
(2)求
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已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a(a∈R),设数列的前n项和为Sn,且成等比数列,(1)求数列{an}的通项公式及Sn
(2)记,当n≥2时,试比较An与Bn的大小。
题型:浙江省高考真题难度:| 查看答案
已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1(a1∈R),且成等比数列。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)对n∈N*,试比较的大小。
题型:浙江省高考真题难度:| 查看答案
已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列。
(1)求数列{an}的通项;
(2)求数列{2an}的前n项和Sn
题型:陕西省高考真题难度:| 查看答案
已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn
(Ⅰ)求an及Sn
(Ⅱ)令,求数列{bn}的前n项和Tn
题型:山东省高考真题难度:| 查看答案
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