已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1(a1∈R),且,,成等比数列。(1)求数列{an}的通项公式;(2)对n∈N*,试比较与的大小。
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已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1(a1∈R),且,,成等比数列。(1)求数列{an}的通项公式;(2)对n∈N*,试比较与的大小。
题型:浙江省高考真题
难度:
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已知公差不为0的等差数列{a
n
}的首项a
1
(a
1
∈R),且
,
,
成等比数列。
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)对n∈N*,试比较
与
的大小。
答案
解:(1)设等差数列{a
n
}的公差为d
由
得
从而
因为
所以
故通项公式
。
(2)记
因为
所以,当a>0时,
当a<0时,
。
举一反三
已知{a
n
}是公差不为零的等差数列,a
1
=1,且a
1
,a
3
,a
9
成等比数列。
(1)求数列{a
n
}的通项;
(2)求数列{2
a
n
}的前n项和S
n
。
题型:陕西省高考真题
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}满足:a
3
=7,a
5
+a
7
=26,{a
n
}的前n项和为S
n
,
(Ⅰ)求a
n
及S
n
;
(Ⅱ)令
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
。
题型:山东省高考真题
难度:
|
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已知各项都不相等的等差数列{a
n
}的前六项和为60,且a
6
为a
1
和a
21
的等比中项,
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
及前n项和S
n
;
(2)若数列{b
n
}满足b
n+1
-b
n
=a
n
(n∈N*),且b
1
=3,求数列
的前n项和T
n
。
题型:山西省模拟题
难度:
|
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已知{a
n
}是一个等差数列,且a
2
=1,a
5
=-5,
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求{a
n
}前n项和S
n
的最大值.
题型:模拟题
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=
a
n
(n∈N*),且a
2
=1。
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=(1+a
n
)q
n-1
(q≠0,n∈N*),求数列{b
n
}的前n项和T
n
。
题型:模拟题
难度:
|
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